Question

【题目】近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重. 大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病。为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如在的列联表:已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为.

（Ⅰ）请将右面的列联表补充完整；

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男		5
女	10
合计			50

（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由；

（Ⅲ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病.现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，记选出患胃病的女性人数为，求的分布列以及数学期望.

下面的临界值表供参考:

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式 其中）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）见解析（Ⅲ）见解析

【解析】

（Ⅰ）根据在全部50人中随机抽取1人抽到患心肺疾病的概率为，可得患心肺疾病的人数，即可得到列联表；（Ⅱ）利用公式求得K2，与临界值比较，即可得到结论；（Ⅲ）根据题意写出可能取值，并求其概率即可求解

（Ⅰ）列联表补充如下

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男	20	5	25
女	10	15	25
合计	30	20	50

（Ⅱ）∵

∴

∵

∴有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关

（Ⅲ）根据题意，的值可能为0，1，2，3

， ，

，

分布列如下:

	0	1	2	3

则