Question

如图所示，位于北纬36°34′的某疗养院，打算在一幢20米高的楼房北面新建一幢楼房．因为疗养的需要，要求高楼的每一层一年四季都能晒到太阳．
（1）新楼至少要距原楼多少米？
（2）若黄赤交角变为23°34′，两楼之间的距离应如何变化，才能保证各楼层均有较好的采光？

Answer 1

分析：（1）北纬36°34′，当太阳直射南回归线时，北半球正午太阳高度角达一年中最小值，若此时该楼的一层能被太阳照射的话，则各楼层都能被阳光照射；
（2）冬至时北纬36°34′，全年正午太阳高度角的最小值会变小，两楼间距会变长．

解答：解：（1）北纬36°34′，当太阳直射南回归线时，北半球正午太阳高度角达一年中最小值，若此时该楼的一层能被太阳照射的话，则各楼层都能被阳光照射，此时太阳高度角为30°．
因此间距至少

20

tan30°

=20×1.732=34.64米．
（2）若黄赤交角变为23°34′，即黄赤交角变大，则冬至时北纬36°34′，全年正午太阳高度角的最小值会变小，两楼间距会变长．

点评：本题考查正午太阳高度角的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．