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    已知a＝(1,2)，b＝(1,1)，且a与a＋λ b的夹角为锐角，求实数λ的取值范围.

    ∵a与a＋λb均为非零向量，且夹角为锐角，

    ∴a·(a＋λb)>0，即(1,2)·(1＋λ，2＋λ)>0，

    ∴(1＋λ)＋2(2＋λ)>0，∴λ>－，

    当a与a＋λb共线时，存在实数m，使a＋λb＝ma，

    即(1＋λ，2＋λ)＝m(1,2)，

    ∴，∴λ＝0，

    即当λ＝0时，a与a＋λb共线，综上可知，λ>－且λ≠0.

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