Question

【题目】求椭圆的标准方程
（1）已知某椭圆的左右焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），且经过点P（ ， ），求该椭圆的标准方程；
（2）已知某椭圆过点（ ，﹣1），（﹣1， ），求该椭圆的标准方程．

Answer 1

【答案】
（1）解： ，

又椭圆焦点为（±1，0），所以b=1，

所以椭圆方程为 ．

（2）解：设椭圆方程为mx2+ny2=1，则有 ，

解得 ，所以椭圆方程为

【解析】（1）利用椭圆的定义，结合焦点坐标求出基本量，即可求该椭圆的标准方程；（2） 设椭圆方程为mx2+ny2=1，利用待定系数法求该椭圆的标准方程．
【考点精析】解答此题的关键在于理解椭圆的标准方程的相关知识，掌握椭圆标准方程焦点在x轴：，焦点在y轴：．