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(2012•保定一模)下列四个函数中,以π为最小周期,且在区间(
π
2
,π
)上为减函数的是(  )
分析:y=sin2x的最小正周期是π,在区间(
π
2
,π
)上先减后增;y=2|cosx|最小周期是π,在区间(
π
2
,π
)上为增函数;y=cos
x
2
的最小正周期是4π,在区间(
π
2
,π
)上为减函数;y=tan(-x)的最小正周期是π,在区间(
π
2
,π
)上为减函数.
解答:解:在A中,y=sin2x的最小正周期是π,
在区间(
π
2
,π
)上先减后增;
在B中,y=2|cosx|的最小周期是π,
在区间(
π
2
,π
)上为增函数;
在C中,y=cos
x
2
的最小正周期是4π,
在区间(
π
2
,π
)上为减函数;
在D中,y=tan(-x)的最小正周期是π,
在区间(
π
2
,π
)上为减函数.
故选D.
点评:本题考查三角函数的单调性和周期性的灵活应用,是基础题.解题时要认真审题,注意合理地进行等价转化.
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