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    6．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的斜率是$\sqrt{3}$，则此双曲线的离心率等于（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

    分析 由题意得$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$，利用e=$\frac{c}{a}$，可得结论．

    解答 解：由题意得$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$，
    ∴e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+3}$=2，
    故选C．

    点评 本题考查双曲线的离心率的性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．

    练习册系列答案
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    16．直线l过抛物线C：y2=4x的焦点F交抛物线C于A、B两点，则$\frac{1}{{|{AF}|}}+\frac{1}{{|{BF}|}}$的取值范围为（　　）
    A．{1}B．（0，1]C．[1，+∞）D．$[{\frac{1}{2}，1}]$

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    17．已知数列{an}是等差数列，且a2+a3+a10+a11=48，则a5+a8等于（　　）
    A．12B．18C．24D．30

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    14．下列表示正确的是（　　）
    A．∅∈{0}B．{3}∈{1，3}C．0⊆{0，1}D．∅⊆{2}

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    1．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且A=60°，a=7，c=5，则△ABC的面积等于（　　）
    A．$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{15}{4}$C．$10\sqrt{3}$D．10

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    11．已知过点P（-1，1）且斜率为k的直线l与抛物线y2=x有且只有一个交点，则k的值等于0或$\frac{{-1+\sqrt{2}}}{2}$或$\frac{{-1-\sqrt{2}}}{2}$．

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    18．已知函数f（x）=$\frac{1}{x}$+alnx（a∈R，且a≠0）．
    （1）若函数f（x）在区间（2016，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）若在区间[1，e]上至少存在一点x0．使得f（x0）＜0成立，求实数a的取值范围．

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    15．△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，$\frac{cosA}{a}$+$\frac{cosC}{c}$=$\frac{1}{b}$，b=4，且a＞c．
    （1）求ac的值；
    （2）若△ABC的面积为2$\sqrt{7}$，求a，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在等差数列{an}中，a1=1，a3+a5=3，若a1，a7，an成等比数列，则n=19．

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