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    为使关于x的不等式对一切实数x都成立，则a的范围是       ；

     

    【答案】

    .

    【解析】

    试题分析：当2-a=0时，不等式化为4>0,恒成立，所以a=2；

    当时，关于x的不等式对一切实数x都成立，

    须，解得；

    综上知，a的范围是.

    考点：本题主要考查一元二次不等式的解法。

    点评：含参数的不等式，易错题。当二次项系数含参数，一定要注意讨论其是否为零。

     

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    对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）的不动点，已知f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0）
    （1）当a=1，b=-2求函数f（x）的不动点；
    （2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异不动点，求a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，令g(x)=
    1
    x+2
    +loga 
    1+x
    1-x
    ，解关于x的不等式g[x(x-
    1
    2
    )]＜
    1
    2
    ．

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    （1）当a=1，b=-2求函数f（x）的不动点；
    （2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异不动点，求a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，令数学公式，解关于x的不等式数学公式．

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    （1）当a=1，b=-2求函数f（x）的不动点；
    （2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异不动点，求a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，令g(x)=
    1
    x+2
    +loga 
    1+x
    1-x
    ，解关于x的不等式g[x(x-
    1
    2
    )]＜
    1
    2
    ．

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