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    对于复数z1=m（m-1）+（m-1）i，z2=（m+1）+（m2-1）i，（m∈R）
    （1）若z1是纯虚数，求m的值；
    （2）若z2在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围；
    （3）若z1，z2都是虚数，且
    OZ1
    •
    OZ2
    =0    ，求|z1+z2|．
    （1）∵复数z1=m（m-1）+（m-1）i，z1是纯虚数，∴m（m-1）=0，且（m-1）≠0，∴m=0．
    （2）∵z2在复平面内对应的点位于第四象限，z2=（m+1）+（m2-1）i，（m∈R）
    ∴（m+1）＞0，且（m2-1）＜0，∴-1＜m＜1．
    （3）∵z1，z2都是虚数，∴（m-1）≠0，且 （m2-1）≠0，即 m≠±1，
    ∵
    OZ1
    •
    OZ2
    =0    ，∴m（m-1）•（m+1）+（m-1）•（m2-1）=0，
    （m-1）（2m2+m-1）=0，∴（2m2+m-1）=0，m=
    1
    2
    ，
    |z1+z2|=|（m2+1）+（m2 +m-2）i|=|
    5
    4
    -
    5
    4
    i|=
    5
    		2
    4
    ．
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    （1）若z1是纯虚数，求m的值；
    （2）若z2在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围；
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    OZ2
    =0    ，求|z1+z2|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R),则z1·z2=____________,从上面可以看出,两个复数相乘,类似　　　　　　　　.?

    (1)对任何z1、z2、z3∈C,有:?

           交换律:___________;结合律: ___________;乘法对加法的分配律: ___________.?

    (2)对任何复数z=a+bi,都有=____________;z·=____________.?

    (3)对任何z1、z2∈C, m、n∈N*,有z1m·z1n=_________,(z1m)n=_________,(z1·z2)m=________;对于n∈Z,都有i4n+1=__________,i4n+2=___________,i4n+3=___________,i4n=__________.?

          

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年高二期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    对于复数z1=m（m-1）+（m-1）i，z2=（m+1）+（m2-1）i，（m∈R）
    （1）若z1是纯虚数，求m的值；
    （2）若z2在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围；
    （3）若z1，z2都是虚数，且，求|z1+z2|．

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