精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知函数f(x)=a x(a>0且a≠1)的图象经过点(2,
(1)求a的值
(2)比较f(2)与f(b2+2)的大小.

【答案】
(1)解:f(x)=ax(a>0且a≠1)的图象经过点(2, ),

∴a2= ,∴a=


(2)解:∵f(x)=( x在R上单调递减,又2≤b2+2,

∴f(2)≥f(b2+2)


【解析】1、本题考查的是由待定系数法求指数函数的解析式。
2、由指数函数 的单调性可得结果。
【考点精析】认真审题,首先需要了解指数函数的图像与性质(a0=1, 即x=0时,y=1,图象都经过(0,1)点;ax=a,即x=1时,y等于底数a;在0<a<1时:x<0时,ax>1,x>0时,0<ax<1;在a>1时:x<0时,0<ax<1,x>0时,ax>1).

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数f(x)=ax2﹣2ax+2+b,(a≠0),若f(x)在区间[2,3]上有最大值5,最小值2.
(1)求a,b的值;
(2)若b<1,g(x)=f(x)﹣mx在[2,4]上为单调函数,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数f(x)=x2﹣2ax+1,a∈R;
(1)若函数f(x)在区间(﹣1,2)上是单调函数,求实数a的取值范围;
(2)若不等式f(x)>0对任x∈R上恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若函数f(x)在区间[1,+∞)的最小值为﹣2,求实数a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】函数f(x)=( 的单调递减区间为

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数f(x)=
(1)证明f(x)为奇函数;
(2)证明f(x)在区间(0,2)上为减函数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,BB1的中点,则直线BC1与EF所成角的余弦值是(
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且|AB|=2,|AD|=1,|CD|=2x其中x∈(0,1),以A,B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1 , 以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2 , 若对任意x∈(0,1)不等式t<e1+e2恒成立,则t的最大值为(
A.
B.
C.2
D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知椭圆C1 =1(a>b>0)与双曲线C2:x2 =1有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C1恰好将线段AB三等分,则(
A.a2=
B.a2=3
C.b2=
D.b2=2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】点P是抛物线y2=4x上一动点,则点P到点A(0,﹣1)的距离与到直线x=﹣1的距离和的最小值是(
A.
B.
C.2
D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案