练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，其中a∈R，如果A∩B＝B，求实数a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：化简A＝{0，－4}，∵A∩B＝B，∴BA．

    　　(1)当B＝时，Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＜0，解得a＜－1．

    　　(2)当B＝{0}或{4}，即BA时，Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝0，解得a＝－1，此时B＝{0}，满足BA．

    　　(3)当B＝{0，－4}时，

    　　

    　　解得a＝1．

    　　综上所述，实数a的取值范围是a＝1或a≤－1．

    　　评述：由A∩B＝B得到BA，再进行运算时，容易疏漏B＝的情况．若改为A∪B＝A同样有BA．


    提示：

    由题意易知B有四种情况，再对四种情况讨论转化为一元二次方程根的讨论．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：黑龙江省大庆铁人中学2011－2012学年高一上学期期末考试数学试题 题型：044

    设集合A＝{x|x2＜4}，B＝{x|1＜}．

    (1)求集合A∩B；

    (2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集为B，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：吉林省长春外国语学校2012届高三第一次月考数学试题 题型：044

    设集合A＝{x|x2＜4}，B＝{x|1＜}．

    (1)求集合A∩B；

    (2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集为B，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012届湖南省浏阳一中高三第一次月考文科数学试卷解析版 题型：解答题

    (本小题满分12分)设集合A＝{x|x2＜4}，B＝{x|1＜}．
    (1)求集合A∩B；
    (2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集为B，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省高三第一次月考文科数学试卷解析版 题型：解答题

    (本小题满分12分)设集合A＝{x|x2＜4}，B＝{x|1＜}．

     

    (1)求集合A∩B；

    (2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集为B，求a，b的值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    (本小题满分12分)设集合A＝{x|x2＜4}，B＝{x|1＜}．

    (1)求集合A∩B；

    (2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集为B，求a，b的值．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案