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    【题目】阅读如图判断闰年的流程图，判断公元1900年、公元2000年、公元2018年、公元2020年这四年中闰年的个数为（nMODm为n除以m的余数）（ ）

    A.1个B.2个

    C.3个D.4个

    【答案】B

    【解析】

    根据流程图进行计算,分析,判断可得答案.

    按照程序框图进行运算:

    当时,1900除以4的余数为0,是,1900除以100的余数为0,是, 1900除以400的余数为3,否,1900年不是闰年;

    当时,2000除以4的余数为0,是,2000除以100的余数为0,是,2000除以400的余数为0,是,2000年是闰年;

    当时,2018除以4的余数为2,否, 2018年不是闰年;

    当时,2020除以4的余数为0,是,2020除以100的余数为2,否,2020年是闰年,

    故选:B

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    【题目】某市约有20万住户，为了节约能源，拟出台“阶梯电价”制度，即制定住户月用电量的临界值，若某住户某月用电量不超过度，则按平价（即原价）0.5（单位：元/度）计费；若某月用电量超过度，则超出部分按议价（单位：元/度）计费，未超出部分按平价计费.为确定的值，随机调查了该市100户的月用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图.根据频率分布直方图解答以下问题（同一组数据用该区间的中点值作代表）.

    （1）若该市计划让全市的住户在“阶梯电价”出台前后缴纳的电费不变，求临界值；

    （2）在（1）的条件下，假定出台“阶梯电价”之后，月用电量未达度的住户用电量保持不变；月用电量超过度的住户节省“超出部分”的，试估计全市每月节约的电量；

    （3）在（1）（2）条件下，若出台“阶梯电价”前后全市缴纳电费总额不变，求议价.

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    【题目】请解答以下问题，要求解决两个问题的方法不同.

    （1）如图1，要在一个半径为1米的半圆形铁板中截取一块面积最大的矩形，如何截取？并求出这个最大矩形的面积.

    （2）如图2，要在一个长半轴为2米，短半轴为1米的半个椭圆铁板中截取一块面积最大的矩形，如何截取？并求出这个最大矩形的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，为两非零有理数列（即对任意的，均为有理数），为一无理数列（即对任意的，为无理数）．

    （1）已知，并且对任意的恒成立，试求的通项公式．

    （2）若为有理数列，试证明：对任意的，恒成立的充要条件为．

    （3）已知，，对任意的，恒成立，试计算．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆，圆心为坐标原点的单位圆O在C的内部，且与C有且仅有两个公共点，直线与C只有一个公共点.

    （1）求C的标准方程；

    （2）设不垂直于坐标轴的动直线l过椭圆C的左焦点F，直线l与C交于A，B两点，且弦AB的中垂线交x轴于点P，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知三棱锥的展开图如图二，其中四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

    （1）证明：平面平面；

    （2）若是的中点，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在四棱锥中，，，是的中点，是等边三角形，平面平面.

    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的余弦值.

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    【题目】如图，在菱形中，，是的中点，平面，且在矩形中，，.

    （1）求证：；

    （2）求证：平面；

    （3）求二面角的大小.

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    【题目】已知函数.

    (Ⅰ) 若函数有零点, 求实数的取值范围;

    （Ⅱ） 证明: 当时, .

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