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    设定义在区间(0，
    π
    2
    )    上的函数y=sin2x的图象与y=
    1
    2
    cosx    图象的交点横坐标为α，则tanα的值为
    		15
    15
    		15
    15
    ．
    分析：两函数图象的交点横坐标为α，即当x=α时，两函数值相等，结合α∈(0，
    π
    2
    )    ，利用二倍角公式化简三角方程，利用同角三角函数基本关系式求值即可
    解答：解：依题意，sin2α=
    1
    2
    cosα  α∈(0，
    π
    2
    )
    ∴2sinαcosα=
    1
    2
    cosα
    即sinα=
    1
    4
    ，∴cosα=
    		1-sin2α
    =
    		1-
    1
    16
    =
    		15
    4

    ∴tanα=
    sinα
    cosα
    =
    1
    4
    		15
    4
    =
    		15
    15

    故答案
    		15
    15
    点评：本题考查了方程与函数的关系，二倍角公式，同角三角函数基本关系式的运用
    练习册系列答案
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    π2
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在区间[x1，x2]上的函数y=f（x）的图象为C，M是C上的任意一点，O为坐标原点，设向
    量
    OA
    =（x1，f（x1）），
    OB
    =(x2，  f(x2))    ，
    OM
    =（x，y），当实数λ满足x=λ x1+（1-λ） x2时，记向量
    ON
    =λ
    OA
    +（1-λ）
    OB
    ．定义“函数y=f（x）在区间[x1，x2]上可在标准k下线性近似”是指“|
    MN
    |≤    k恒成立”，其中k是一个确定的正数．
    （1）设函数 f（x）=x2在区间[0，1]上可在标准k下线性近似，求k的取值范围；
    （2）求证：函数g（x）=lnx在区间[em，em+1]（m∈R）上可在标准k=
    1
    8
    下线性近似．
    （参考数据：e=2.718，ln（e-1）=0.541）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在区间[-1，1]上的偶函数f（x）与函数g（x）的图象关于直线x=1对称，且当x∈[2，3]时，g（x）=
    a3
    (x-2)-4(x-2)3     （0＜a＜36），求f（x）的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax+
    2
    x
    +6    ，其中a为实常数．
    （1）若f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
    （2）已知a=
    3
    4
    ，P1，P2是函数f（x）图象上两点，若在点P1，P2处的两条切线相互平行，求这两条切线间距离的最大值；
    （3）设定义在区间D上的函数y=s（x）在点P（x0，y0）处的切线方程为l：y=t（x），当x≠x0时，若
    s(x)-t(x)
    x-x0
    ＞0    在D上恒成立，则称点P为函数y=s（x）的“好点”．试问函数g（x）=x2f（x）是否存在“好点”．若存在，请求出所有“好点”坐标，若不存在，请说明理由．

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