Question

3、从1，3，5，7中任取2个数字，从2，4，6，8中任取2个数字组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数的个数有（　　）

A、120个

B、300个

C、240个

D、108个

Answer 1

分析：由题意知本题是一个分步计数问题先把5放到四位数的末位上；其次从1，3，7中任取1个，第三从2，4，6，8中任取2个数字，最后把选出的3个数字分别放在四位数的千位、百位与十位上，根据分步计数原理得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个分步计数问题
第一步：把5放到四位数的末位上；
第二步：从1，3，7中任取1个，有C₃¹种方法；
第三步：从2，4，6，8中任取2个数字，有C₄²种方法；
第四步：把选出的3个数字分别放在四位数的千位、百位与十位上，有A₃³种方法．
∴故共有C₃¹C₄²A₃³=108种方法．
故选D

点评：数字问题是排列中的一大类问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏，本题需要分步来解．