Question

【题目】设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， ．
（1）求A的大小；
（2）若 ， ，求a．

Answer 1

【答案】
（1）解：由b= asinB，根据正弦定理得：sinB= sinAsinB，

∵在△ABC中，sinB≠0，

∴sinA= ，

∵△ABC为锐角三角形，

∴A=

（2）解：∵b= ，c= +1，cosA= ，

∴根据余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=6+4+2 ﹣2× ×（ +1）× =4，

则a=2．

【解析】（1）已知等式利用正弦定理化简，根据sinB不为0求出sinA的值，即可确定出A的度数；（2）由b，c，cosA的值，利用余弦定理求出a的值即可．
【考点精析】关于本题考查的正弦定理的定义和余弦定理的定义，需要了解正弦定理:；余弦定理:;;才能得出正确答案．