精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
“k=5”是“两直线kx+5y-2=0和(4-k)x+y-7=0互相垂直”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】分析:验证:“k=1”时,两条直线为5x+5y-2=0与-x+y-7=0垂直比较易,对于“?”只须两线斜率乘积为-1即可.
解答:解:“k=1”时,两条直线为5x+5y-2=0与-x+y-7=0垂直,充分条件成立;
kx+5y-2=0和(4-k)x+y-7=0互相垂直时,解得k=5或k=-1,必要条件不成立
所以“k=5”是“两直线kx+5y-2=0和(4-k)x+y-7=0互相垂直”的充分不必要条件.
故选A.
点评:本题主要考查直线与直线垂直的判定,以及充要条件,是基础题目.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
3
sinwx+coswx(w>0),y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f(x)的单调递增区间是(  )
A、[kπ-
π
12
,kπ+
12
],k∈Z
B、[kπ+
12
,kπ+
11π
12
],k∈Z
C、[kπ-
π
3
,kπ+
π
6
],k∈Z
D、[kπ+
π
6
,kπ+
3
],k∈Z

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•浙江模拟)“k=5”是“两直线kx+5y-2=0和(4-k)x+y-7=0互相垂直”的(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

对于四面体ABCD,下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号)。

1相对棱AB与CD所在的直线是异面直线;

2由顶点A作四面体的高,其垂足是BCD的三条高线的交点;

3若分别作ABC和ABD的边AB上的高,则这两条高的垂足重合;

4任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积;

5分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

“k=5”是“两直线kx+5y-2=0和(4-k)x+y-7=0互相垂直”的


  1. A.
    充分不必要条件
  2. B.
    必要不充分条件
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

同步练习册答案