Question

甲、乙两人各有6张卡片（每张卡片上分别标有数字1、2、3、4、5、6），每人从自己的卡片中抽取一张，设甲、乙所抽数字分别为x，y，则log₂xy为整数的概率是（　　）

• A、

  1

  9

• B、

  1

  4

• C、

  2

  9

• D、

  4

  9

Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是甲和乙各自抽取一张卡片，共有6×6种结果，满足条件的事件是log₂xy为整数，根据对数的性质，做出为整数的结果，得到概率．

解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件是甲和乙各自抽取一张卡片，共有6×6=36种结果，
满足条件的事件是log₂xy为整数，
即xy是1，2，4，8，16，共有1+2+3+2+1=9种结果，
∴要求的概率是P=

9

36

=

1

4

，
故选B．

点评：本题考查等可能事件的概率在解题过程中，注意使得对数的结果是一个整数的条件是真数是底数的整数次幂，注意列举出符合条件的结果．