【题目】已知向量 =(1,sinx), =(cos(2x+ ),sinx),函数f(x)= ﹣ cos2x
(1)求函数f(x)的解析式及其单调递增区间;
(2)当x∈[0, ]时,求函数f(x)的值域.
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【题目】已知在等比数列{an}中,a1=1,且a2是a1和a3﹣1的等差中项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足bn=2n﹣1+an(n∈N*),求{bn}的前n项和Sn .
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【题目】如图,已知平面QBC与直线PA均垂直于Rt△ABC所在平面,且PA=AB=AC.
(1)求证:PA∥平面QBC;
(2)PQ⊥平面QBC,求二面角Q﹣PB﹣A的余弦值.
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【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了11月1日至11月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如表资料:
日期 | 11月1日 | 11月2日 | 11月3日 | 11月4日 | 11月5日 |
温差x(℃) | 8 | 11 | 12 | 13 | 10 |
发芽数y(颗) | 16 | 25 | 26 | 30 | 23 |
设农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(注: , )
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是11月1日与11月5日的两组数据,请根据11月2日至11月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程 ;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
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【题目】已知函数y=f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠2},且y=f(x+2)是偶函数,当x<2时,f(x)=|2x﹣1|,那么当x>2时,函数f(x)的递减区间是( )
A.(3,5)
B.(3,+∞)
C.(2,+∞)
D.(2,4]
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【题目】已知 ,则导函数f′(x)是( )
A.仅有最小值的奇函数
B.既有最大值,又有最小值的偶函数
C.仅有最大值的偶函数
D.既有最大值,又有最小值的奇函数
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