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    如图，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已，设∠APB=α，∠APC=β，α，β均为锐角．
    （1）求β；
    （2）求向量的数量积的值．

    【答案】分析：（1）据圆周角为直角，通过解直角三角形及两角和的余弦公式及正余弦的平方公式求出α，α-β的正切，求出β的正切得角β．
    （2）将未知向量用已知向量表示，利用向量的分配律求出数量积．
    解答：解：（1）：因为点B在以PA为直径的圆周上，所以∠ABP=90°，
    所以．
    所以，
    ，，
    所以，
    ，
    又，所以．
    （2）
    =
    故答案为；=
    点评：本题考查解直角三角形；通过三角函数值求角；平面向量的基本定理；向量数量积的运算律等．
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    ，设∠APB=α，∠APC=β，α，β均为锐角．
    （1）求β；
    （2）求向量
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    ，
    PC
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