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    如图1-15,等腰直角△ABC中,AD是直角边BC上的中线,BE⊥AD,交AC于E,EF⊥BC，若AB＝BC=a,则EF等于(    )

    图1-15

    A.a               B.a               C.a             D.a

    解析：设EF为x,

    ∵△ABC为等腰直角三角形,EF⊥BC,

    ∴△EFC为等腰直角三角形.∴BF=BC-CF=a-x.

    在Rt△ABD中,∠BAD+∠BDA=90°,

    ∠DBH+∠BDA=90°.

    ∴∠BAD=∠DBE.∴△ABD∽△BFE.

    ∴.∴.

    解得x=a.

    答案:A

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