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    在边长为1的等边三角形ABC中，
    AB
    •
    BC
    =
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．
    分析：先求出向量
    AB
    与
    BC
    的夹角，再利用数量积的定义即可求出．
    解答：解：如图所示：
    向量
    AB
    与
    BC
    的夹角应为∠ABC的补角∠DBC=120°．
    ∴
    AB
    •
    BC
    =|
    AB
    |×|
    BC
    |cos120°    =-
    1
    2
    ．
    故答案为-
    1
    2
    ．
    点评：熟练掌握向量的夹角及数量积是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    如图，公园内有一块边长为2a的等边形状的三角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．

    (1)设，，求用表示的函数关系式．

    (2)如果DE是灌溉水管，为节约成本希望它最短，DE的位置应该在哪里?如果DE是参观路线，则希望它最长，DE的位置又在哪里?请给予证明．

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