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    3．已知$lo{g}_{{a}_{1}}{b}_{1}$=$lo{g}_{{a}_{2}}{b}_{2}$=$lo{g}_{{a}_{n}}{b}_{n}$=λ（a1，a2，…，an均不为1，且a1a2a3…an≠1），求证：log${\;}_{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}}$（b1b2…bn）=λ．

    分析 由题意可得b1=${{a}_{1}}^{λ}$，…，bn=${{a}_{n}}^{λ}$，从而解得．

    解答 证明：∵$lo{g}_{{a}_{1}}{b}_{1}$=$lo{g}_{{a}_{2}}{b}_{2}$=…=$lo{g}_{{a}_{n}}{b}_{n}$=λ，
    ∴b1=${{a}_{1}}^{λ}$，…，bn=${{a}_{n}}^{λ}$，
    ∴b1b2…bn=${{a}_{1}}^{λ}$•…•${{a}_{n}}^{λ}$=（a1a2a3…an）λ，
    ∴log${\;}_{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}}$（b1b2…bn）=λ．

    点评 本题考查了对数式与指数式的互化的应用．

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    A．RB．∅C．（-∞，-$\frac{b}{2a}$）∪（-$\frac{b}{2a}$，+∞）D．{-$\frac{b}{2a}$}

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    8．已知loga$\frac{1}{2}$=m，loga3=n，则am+2n等于（　　）
    A．3B．$\frac{3}{4}$C．9D．$\frac{9}{2}$

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    12．已知cos（$\frac{π}{2}$-α）=$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{2}$＜α＜π，则tan（$\frac{π}{4}$-α）=（　　）
    A．2+$\sqrt{3}$B．2-$\sqrt{3}$C．-2+$\sqrt{3}$D．-2-$\sqrt{3}$

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    20．已知函数f（x）=$cos（2x+\frac{π}{3}）-cos2x$（x∈R），其中下列结论正确的个数为（　　）
    ①函数f（x）是最小正周期为π的奇函数；
    ②函数f（x）图象的一条对称轴是x=$\frac{2π}{3}$
    ③函数f（x）图象的一个对称中心为（$\frac{5π}{12}$，0）；
    ④函数f（x）的递增区间为$[{\left.{kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{2π}{3}}]}$（k∈Z）．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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