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    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为（　　）
    精英家教网
    A、
    		2
    2
    B、
    		15
    5
    C、
    		6
    4
    D、
    		6
    3
    分析：要求AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值，在平面BB1C1C作出AC1的射影，利用解三角形，求出所求结果即可．
    解答：解：由题意可知底面三角形是正三角形，过A作AD⊥BC于D，连接DC1，则∠AC1D为所求，sin∠AC1D=
    AD
    AC1
    =
    		3
    2
    AB
    		2
    AB
    =
    		6
    4

    故选C
    点评：本题是中档题，考查直线与平面所成角正弦值的求法，考查计算能力，熟练掌握基本定理、基本方法是解决本题的关键．
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    精英家教网如图，正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都等于a，E是BB1的中点．
    （1）求直线C1B与平面A1ABB1所成角的正弦值；
    （2）求证：平面AEC1⊥平面ACC1A1；
    （3）求点C1到平面AEC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF的长是（　　）
    A、2
    B、
    		3
    C、
    		5
    D、
    		7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
    （Ⅰ）求证：AB1⊥平面A1BD；
    （Ⅱ）求二面角A-A1D-B的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州二模）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
    （Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD；
    （Ⅱ）设点O为AB1上的动点，当OD∥平面ABC时，求
    AOOB1
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中（注：底面为正三角形且侧棱与底面垂直），BC=CC1=2，P，Q分别为BB1，CC1的中点．
    （Ⅰ）求多面体ABC-A1PC1的体积；
    （Ⅱ）求A1Q与BC1所成角的大小．

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