Question

12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排（这样就成为前排6人，后排6人），若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是（　　）

• A．

  C

  2 8

  A

  2 3

• B．

  C

  2 8

  A

  6 6

• C．

  C

  2 8

  A

  2 6

• D．

  C

  2 8

  A

  2 5

Answer 1

分析：分三步完成：①先从后排8人中选2人共

C

2 8

种选法．②把这2人插入前排4人中，且保证前排人的顺序不变，则先从4人中的5个空挡插入一人，有5种插法．
③余下的一人则要插入前排5人的空挡，有6种插法，再根据分步计数原理求得结果．

解答：解：从后排8人中选2人共

C

2 8

=28种选法．
这2人插入前排4人中，且保证前排人的顺序不变，则先从4人中的5个空挡插入一人，有5种插法；
余下的一人则要插入前排5人的空挡，有6种插法，
故不同调整方法的总数是 28×5×6=840，
故选C．

点评：本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，属于中档题．