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如图，用一平面去截球所得截面的面积为2πcm²，已知球心到该截面的距离为1cm，则该球的体积是 cm³．

【答案】分析：求出小圆的半径，然后利用球心到该截面的距离为1 cm，小圆的半径，通过勾股定理求出球的半径，即可求出球的体积．
解答：解：用一平面去截球所得截面的面积为2π cm²，所以小圆的半径为：

cm；
已知球心到该截面的距离为1 cm，所以球的半径为：

所以球的体积为：

（cm³）
故答案为：

点评：本题是基础题，考查球的小圆的半径，球心到该截面的距离，球的半径之间的关系，满足勾股定理，考查计算能力．

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cm³．

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（2011•浦东新区三模）如图，用一平面去截球O，所得截面面积为16π，球心O到截面的距离为3cm，O₁为截面小圆圆心，AB为截面小圆的直径．
（1）计算球O的表面积；
（2）若C是截面小圆上一点，∠ABC=30°，M、N分别是线段AO₁和OO₁的中点，求异面直线AC与MN所成的角（结果用反三角函数表示）．

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