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    5u如图，平行四边形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中点，是的交点.

    ⑴求证：平面；
    ⑵求证：平面.
    见解析
    ⑴是的交点，∴是中点，又是的中点，

    ∴中，，            
    ，∴，
    又∵
    ∴平面                     
    ⑵平面平面，交线为，
    ∵，
    ∴平面，                  
    ∴，
    又∵，
    ∴                   
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F
    为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
    （Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
    （Ⅱ）求二面角B—AC—E的余弦值；
    （Ⅲ）求点D到平面ACE的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，，点在侧棱上，。

    （I）证明：是侧棱的中点；
    （Ⅱ）求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PB=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面
    PAD⊥面ABCD（如图2）。
    （1）证明：平面PAD⊥PCD；
    （2）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC，把几何体分成的两部分；
    （3）在M满足（Ⅱ）的情况下，判断直线AM是否平行面PCD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

     如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2， ∠ACB=90°，D、E分别为AC、AA1的中点.点F为棱AB上的点.
    (Ⅰ)当点F为AB的中点时.
    (1)求证：EF⊥AC1；
    (2)求点B1到平面DEF的距离.
    (Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小为的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱锥S中，，，，。
    （1）证明。
    （2）求侧面与底面所成二面角的大小。
    （3）求异面直线SC与AB所成角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC="90" º.
    （1）证明：AB⊥PC；
    （2）若，且平面⊥平面，求三棱锥体积.
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知四个命题，其中正确的命题是         （   ）
    ①若直线l //平面，则直线l的垂线必平行平面；
    ②若直线l与平面相交，则有且只有一个平面，经过l与平面垂直；
    ③若一个三棱锥每两个相邻侧面所成的角都相等，则这个三棱锥是正三棱锥；
    ④若四棱柱的任意两条对角线都相交且互相平分，则这个四棱柱为平行六面体．
    A．①B．②C．③D．④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图P、Q分别是A1B1、BB1的四等分点，M、N分别是D1C1、CC1的中点.沿M→N→Q→P截去一部分，截去的几何体是什么？剩下的几何体也是吗？

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