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    （2011•资阳一模）已知向量
    OA
    =（3，-4），
    OB
    =（6，-3），
    OC
    =（5-m，-3-m）．
    （Ⅰ）若点A、B、C共线，求实数m的值；
    （Ⅱ）若△ABC为直角三角形，且∠B为直角，求实数m的值．
    分析：（I）确定
    AB
    =(3，1)    ，
    AC
    =（2-m，1-m），由A、B、C三点共线，可得方程，即可求实数m的值；
    （Ⅱ）由∠B为直角，可得
    BA
    •
    BC
    =0    ，从而可得方程，即可求实数m的值
    解答：解：（Ⅰ）∵
    OA
    =（3，-4），
    OB
    =（6，-3），
    OC
    =（5-m，-3-m），
    ∴
    AB
    =(3，1)    ，
    AC
    =（2-m，1-m），（2分）
    由A、B、C三点共线得3（1-m）=2-m，（4分）
    解得m=
    1
    2
    ．（6分）
    （Ⅱ）由题设
    BA
    =(-3，-1)    ，
    BC
    =（-1-m，-m），
    ∵∠B为直角，∴
    BA
    •
    BC
    =0    ，（10分）
    ∴3+3m+m=0，解得m=-
    3
    4
    ．（12分）
    点评：本题考查向量知识，考查向量的共线与垂直，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    （Ⅱ）已知m∈R，命题p：关于x的不等式f（x）≥m2+2m-2对任意x∈R恒成立；命题q：指数函数y=（m2-1）x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

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    π
    3
    ，BC=3，AB=
    		6
    ，则∠C=
    π
    4
    π
    4
    ．

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    （2011•资阳一模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在x=
    π
    6
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    （1）求f（x）；
    （2）将函数y=f（x）图象上各点的横坐标压缩到原来的
    1
    2
    ，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上的值域．

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    （2011•资阳一模）函数f（x）=ax3-6ax2+3bx+b，其图象在x=2处的切线方程为3x+y-11=0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象与y=
    13
    f′(x)+5x+m    的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）是否存在点P，使得过点P的直线若能与曲线y=f（x）围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

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