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(本小题满分12分)已知函数,其中.
(Ⅰ)若的极值点,求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)若上的最大值是,求的取值范围 .

(Ⅰ)时,符合题意.
(Ⅱ)综上,当时,的增区间是,减区间是
时,的增区间是,减区间是
时,的减区间是
时,的增区间是;减区间是
(Ⅲ)上的最大值是时,的取值范围是.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分14分)(注意:仙中、一中、八中的学生三问全做,其他学校的学生只做前两问)
已知函数
(Ⅰ)若,试确定函数的单调区间;
(Ⅱ)若,且对于任意恒成立,试确定实数的取值范围;
(Ⅲ)设函数,求证:

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(本题满分15分 )已知函数
(1)求函数的最大值;
(2)若,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,求证:

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其中,曲线 在点处的切线垂直于轴.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的极值.

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(12分)已知函数
(1)若曲线在点处与直线相切,求的值;
(2)求函数的单调区间与极值.

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(本小题满分12分)
已知函数
(I)若,求函数的极值;
(II)若对任意的,都有成立,求的取值范围.

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(本大题13分)已知函数为常数)
(1)若在区间上单调递减,求的取值范围;
(2)若与直线相切:
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)设处取得极值,记点M (,),N(,),P(), , 若对任意的m (, x),线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点,试确定的最小值,并证明你的结论.

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已知为实数,的导函数.
(Ⅰ)若,求上的最大值和最小值;
(Ⅱ)若上均单调递增,求的取值范围

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已知函数.(e是自然对数的底数)
(1)判断上是否是单调函数,并写出在该区间上的最小值;
(2)证明:

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