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    类比平面内直角三角形的勾股定理，在空间四面体P-ABC中，记底面△ABC的面积为S，三个侧面的面积分别为S1，S2，S3，若PA，PB，PC两两垂直，则有结论    ．
    【答案】分析：设三个侧棱是a，b，c，可得三个侧面的面积，底面△ABC的面积，从而可得结论．
    解答：解：设三个侧棱是a，b，c，则三个侧面的面积分别是，，．
    三条底边的长为，，，
    由余弦定理，可得底面的面积是
    ∵底面△ABC的面积为S，三个侧面的面积分别为S1，S2，S3，
    ∴
    故答案为：
    点评：本题考查类比推理，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    S
    2
    0
    =
    S
    2
    1
    +
    S
    2
    2
    +
    S
    2
    3
    S
    2
    0
    =
    S
    2
    1
    +
    S
    2
    2
    +
    S
    2
    3
    ．

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