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    下列结论：
    ①若命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p∧¬q”是假命题；
    ②某校在一次月考中约有1000人参加考试，数学考试的成绩，统计结果显示数字考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次月考中数学考试成绩不低于110分的学生约有200人；
    ③在线性回归分析中，残差的平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
    ④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值为k，若k越大，则“X与Y有关系”的把握程度越大，其中结论正确的个数为
    （ ）
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1
    【答案】分析：由tan45°=1，知命题p是真命题．由x2-x+1=＞0，知命题q是真命题，故①正确；
    由正态分布知数学考试成绩不低于110分的学生约有200人，即②正确；
    在线性回归分析中，残差的平方和越小，说明模型的拟合效果越好，即③正确；
    分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值为k，若k越大，则“X与Y有关系”的把握程度越大，即④正确．
    解答：解：∵tan45°=1，∴命题p是真命题．
    ∵x2-x+1=＞0，∴命题q是真命题，
    ∴命题“p∧¬q”是假命题，即①正确；
    由统计结果显示低于70分的和不低于110分的总人数约为1000×=400人，
    由正态分布知数学考试成绩不低于110分的学生约有200人，即②正确；
    在线性回归分析中，残差的平方和越小，说明模型的拟合效果越好，即③正确；
    分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值为k，若k越大，则“X与Y有关系”的把握程度越大，即④正确．
    故选A．
    点评：本题考查命题的真假运算和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论：
    ①已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧?q”是假命题；
    ②函数y=
    |x|
    x2+1
    的最小值为
    1
    2
    且它的图象关于y轴对称；
    ③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要条件；
    ④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
    ⑤若tanθ=2，则sin2θ=
    4
    5
    ；
    其中正确命题的序号为
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．（把你认为正确的命题序号填在横线处）

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    科目：高中数学 来源：2013届辽宁省实验中学分校高三12月月考理科数学试卷（带解析） 题型：填空题

    下列结论：
    ①已知命题p：；命题q：
    则命题“”是假命题；
    ②函数的最小值为且它的图像关于y轴对称；
    ③“”是“”的充分不必要条件；
    ④在中，若，则中是直角三角形。
    ⑤若；
    其中正确命题的序号为            ．（把你认为正确的命题序号填在横线处）

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    科目：高中数学 来源：2013届辽宁省分校高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列结论：

     ①已知命题p：；命题q：

    则命题“”是假命题；

    ②函数的最小值为且它的图像关于y轴对称；

    ③“”是“”的充分不必要条件；

                            ④在中，若，则中是直角三角形。

    ⑤若；

    其中正确命题的序号为             ．（把你认为正确的命题序号填在横线处）

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论：

    ①已知命题p：∃x∈R，tanx=1；命题q：∀x∈R，x2﹣x+1＞0．则命题“p∧¬q”是假命题；

    ②函数的最小值为且它的图象关于y轴对称；

    ③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要条件；

    ④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．

    ⑤若；

    其中正确命题的序号为　　．（把你认为正确的命题序号填在横线处）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省淮安市盱眙县新马中学高一（下）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列结论：
    ①已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧¬q”是假命题；
    ②函数的最小值为且它的图象关于y轴对称；
    ③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要条件；
    ④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
    ⑤若；
    其中正确命题的序号为    ．（把你认为正确的命题序号填在横线处）

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