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已知cosα－sinα＝，且＜α＜，求sin2α和tan(＋α)的值．
本小题主要考查三角函数的概念、利用三角公式进行恒等变换的基本技能及运算能力．
解：由cosα－2sinα＝两边平方得cos2α－2cosαsinα＋sin2α＝，
1－sin2α＝， ∴sin2α＝．
又由cosα－sinα＝得＝．
∴＝． ∵＜α＜， ∴＜＋α＜2π．
∴＝－＝－．
∴＝＝－．
(本题有多种解法，如可由sin2α直接求出cos2α的值，再由半角公式求出的值．)
科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044
已知角θ的终边上一点P(－，m)且sinθ＝m．求cosθ与tanθ的值．
已知cosα－sinα＝，且π＜α＜π，
求sinα和tan(α＋)的值．
已知cos(＋x)＝且＜x＜，计算：的值．
科目：高中数学 来源：2004年高考教材全程总复习试卷·数学 题型：044
已知cos(α＋)＝，≤α＜，求cos(2α＋)的值．
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，且
＜α＜
，求sin2α和tan(
＋α)的值．
两边平方得cos2α－2cosαsinα＋sin2α＝
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得
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． ∵
＜α＜
， ∴
＜
＋α＜2π．
＝－
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＝
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，m)且sinθ＝
m．求cosθ与tanθ的值．
，且
π＜α＜
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)的值．
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，计算：
的值．
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，求cos(2α＋