Question

已知变量x，y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为

1. A.
   3
2. B.
   1
3. C.
   -5
4. D.
   -6

Answer 1

C
分析：先画出线性约束条件的可行域，再将目标函数赋予几何意义，数形结合即可得目标函数的最值
解答：解：不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分，
由得A（-1，-2）
z=x+2y可化为直线，可看做斜率为-，截距为的动直线，
则数形结合可得当该直线过点A（-1，-2）时，z取得最小值，
∴z_min=-1+2×（-2）=-5
点评：本题主要考查了线性规划的思想和方法，二元一次不等式表示平面区域的知识，数形结合解决问题的思想方法，属基础题