Question

18．直线l：$\frac{x}{m}$+$\frac{y}{n}$=1过点A（1，2），则直线l与x、y正半轴围成的三角形的面积的最小值为（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$
• B． 3
• C． $\frac{5\sqrt{2}}{2}$
• D． 4

Answer 1

分析 由题意，$\frac{1}{m}+\frac{2}{n}=1$，m＞0，n＞0，由基本不等式可得结论．

解答 解：由题意，$\frac{1}{m}+\frac{2}{n}=1$，m＞0，n＞0，
由基本不等式可得1$≥2\sqrt{\frac{2}{mn}}$，∴mn≥8，
∴直线l与x、y正半轴围成的三角形的面积的最小值为4，
故选：D．

点评 本题考查直线方程，考查三角形面积的计算，比较基础．