若圆关于直线对称.则直线的斜率是 A．6B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若圆

关于直线

对称，则直线的斜率是( )

A．6

B．

C．

D．

试题分析：因为圆关于某一直线对称，说明直线必定过圆心，故圆x²+y²-6x+6y+14=0关于直线l：ax+4y-6=0对称，则直线通过圆心（3，-3），故3a-12-6=0，a=6，斜率k=-

，故选D
点评：解决该试题的关键是明白直线通过圆的圆心，求出圆心坐标代入直线方程，即可得到a的值，然后求出直线的斜率．

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（本小题满分12分）
已知直线l：y=x，圆C₁的圆心为（3，0），且经过（4，1）点.
（1）求圆C₁的方程；
（2）若圆C₂与圆C₁关于直线l对称，点A、B分别为圆C₁、C₂上任意一点，求|AB|的最小值；
（3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒