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    关于函数，有以下命题

    （1）为偶函数；

    （2）的图象关于直线对称；

    （3）函数在区间的值域为；

    （4）在的减区间是和.

    其中正确命题的序号为       .

     

    【答案】

    (1)(2)(4)

    【解析】

    试题分析：根据题意，由于那么对于（1）为偶函数；成立。

    对于（2）的图象关于直线对称；将变量代入得到函数值为最值2，故可知成立。

    对于（3）函数在区间的值域为，因为，值域为，因此错误。

    对于（4）在的减区间是和成立，故答案为(1)(2)(4)

    考点：三角函数的性质

    点评：主要是考查了三角函数的性质的运用，属于基础题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•成都模拟）已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常函数，有以下命题：
    ①函数g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
    ②若对任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；
    ③若f（x）是奇函数，且对任意x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ④对任意x1，x2∈R且x1≠x2，若
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0    恒成立，则f（x）为（-∞，+∞）上的增函数．
    其中正确命题的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    关于函数数学公式，有以下命题
    （1）数学公式为偶函数；　　　
    （2）y=f（x）的图象关于直线数学公式对称；
    （3）函数f（x）在区间数学公式的值域为数学公式；
    （4）y=f（x）在数学公式的减区间是数学公式和数学公式．
    其中正确命题的序号为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数的定义域为R，且不为常函数，有以下命题：

    1）函数一定是偶函数；

    2）若对任意都有，则是以2为周期的周期函数；

    3）若是奇函数，且对任意都有，则的图像关于直线对称；

    4）对任意，且，若恒成立，则为上的增函数。

        其中正确命题的序号是_________.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区效实中学高一（上）期末数学试卷（3-11班）（解析版） 题型：填空题

    关于函数，有以下命题
    （1）为偶函数；      
    （2）y=f（x）的图象关于直线对称；
    （3）函数f（x）在区间的值域为；
    （4）y=f（x）在的减区间是和．
    其中正确命题的序号为    ．

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