Question

（2013•广东模拟）CONRND（a，b）是定义在区间（a，b）内的任一实数随机函数，右图是某个随机模拟的程序框图，该程序框图的输入数据N和输出数据n可用于估计π的近似值，若N=300，n=63据此估计π的近似值为

3.16

（用小数表示）．

Answer 1

分析：根据已知中CONRND（-1，1）是产生均匀随机数的函数，它能随机产生区间（-1，1）内的任何一个实数，及已知中的程序框图，我们可分析出程序的功能是利用随机模拟实验的方法求任取（-1，1）上的两个数x，y，求x²+y²＞1的数对（x，y）的个数，分别计算出满足x∈（-1，1），y∈（-1，1）和x²+y²≤1对应的平面区域的面积，代入几何概型公式，即可得到答案．

解答：解：根据已知中的流程图我们可以得到
该程序的功能是利用随机模拟实验的方法求任取（-1，1）上的两个数A，B，求x²+y²＞1的数对（x，y）的个数，
∵x∈（-1，1），y∈（-1，1）对应的平面区域面积为：2×2=4
而x²+y²≤1对应的平面区域的面积为：π
故

π

4

=

300-63

300

，
∴π≈

79

25

=3.16．
故答案为：3.16．

点评：本题考查的知识点是程序框图，其中根据已知中的程序流程图分析出程序的功能，并将问题转化为几何概型问题是解答本题的关键．