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[2014·湖南郴州]若直线m被两平行线l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0所截得的线段的长为2,则m的倾斜角可以是
①15°;②30°;③45°;④60°;⑤75°.
其中正确答案的序号是________.(写出所有正确答案的序号)
①⑤
很明显直线l1∥l2,直线l1,l2间的距离为d=,设直线m与直线l1,l2分别相交于点B,A,则|AB|=2,过点A作直线l垂直于直线l1,垂足为C,则|AC|=d=,则在Rt△ABC中,sin∠ABC=,所以∠ABC=30°,又直线l1的倾斜角为45°,所以直线m的倾斜角为45°+30°=75°或45°-30°=15°.故填①⑤.
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