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    （本小题共12分）已知椭圆E：的焦点坐标为（），点M（，）在椭圆E上（1）求椭圆E的方程；（2）O为坐标原点，⊙的任意一条切线与椭圆E有两个交点，且，求⊙的半径。
    (Ⅰ)   (Ⅱ)  
    （1）∵椭圆E: 经过M（-2，） ，一个焦点坐标为（）,∴ ，椭圆E的方程为； ………5分
    （2）当⊙的切线斜率存在时，设⊙的切线方程为，
    由得,
    设，则
    ∵,∴，即,
    ∴,即,∵直线为⊙的一条切线,∴圆的半径,即,
    经检验，当⊙的切线斜率不存在时也成立．∴．…1４分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动圆过定点，且与直线相切．
    (1)求动圆的圆心轨迹的方程；
    (2) 是否存在直线，使过点，并与轨迹交于两点，且满足
    ？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线的方程为：
    （1）若曲线是椭圆，求的取值范围；
    （2）若曲线是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角为，求此双曲线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）一束光线从点出发，经直线l:上一点反射后，恰好穿过点．（1）求点的坐标；（2）求以、为焦点且过点的椭圆的方程； （3）设点是椭圆上除长轴两端点外的任意一点，试问在轴上是否存在两定点、，使得直线、的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点、的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，动点满足.
    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）过点作直线与曲线交于两点，若，求直线的方程；
    （Ⅲ）设为曲线在第一象限内的一点，曲线在处的切线与轴分别交于点，求面积的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    双曲线M的中心在原点，并以椭圆的焦点为焦点，以抛物线的准线为右准线.
    （Ⅰ）求双曲线M的方程；
    （Ⅱ）设直线： 与双曲线M相交于A、B两点，O是原点.
    ① 当为何值时，使得?
    ② 是否存在这样的实数,使A、B两点关于直线对称？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    以O为原点，所在直线为轴，建立如 所示的坐标系。设，点F的坐标为，，点G的坐标为。
    （1）求关于的函数的表达式，判断函数的单调性，并证明你的判断；
    （2）设ΔOFG的面积，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当取最小值时椭圆的方程；
    （3）在（2）的条件下，若点P的坐标为，C、D是椭圆上的两点，且，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆 (a>b>0)的左顶点为A,若椭圆上存在一点P,使∠OPA= (O为原点),求椭圆离心率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率为
    A．B．C．D．

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