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    数列，设其前n项和为Sn，则使Sn＜-5成立的自然数n（ ）
    A．有最小值63
    B．有最大值63
    C．有最小值31
    D．有最大值31
    【答案】分析：根据题中已知数列{an}的通项公式求出其前n项和的Sn的表达式，然后令Sn＜-5即可求出n的取值范围，即可知n有最小值．
    解答：解：由题意可知；an=log2（n∈N*），
    设{an}的前n项和为Sn=log2+log2+…+log2+log2，
    =[log22-log23]+[log23-log24]+…+[log2n-log2（n+1）]+[log2（n+1）-log2（n+2）]
    =[log22-log2（n+2）]=log2＜-5，
    即＜2-5
    解得n+2＞64，
    n＞62；
    ∴使Sn＜-5成立的自然数n有最小值为63．
    故选：A．
    点评：本题主要考查了数列与函数的综合应用，考查了学生的计算能力和对数列的综合掌握，解题时注意整体思想和转化思想的运用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    （1）若k=7，a1=2；
    （i）求数列{anbn}的前n项和Tn；
    （ii）将数列{an}和{bn}的相同的项去掉，剩下的项依次构成新的数列{cn}，设其前n项和为Sn，求S2n-n-1-22n-1+3•2n-1(n≥2，n∈N*)的值
    （2）若存在m＞k，m∈N*使得a1，a3，ak，am成等比数列，求证k为奇数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    4
    x2+bx-
    3
    4
    ．已知不论α，β为何实数，恒有f（cosα）≤0，f（2-sinβ）≥0．对于正项数列{an}，其前n项和为Sn=f（an）n∈N*．
    （1）求实数b；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）若Cn=
    1
    (1+an)2
    (n∈N+)且数列{Cn}的前n项和为Tn，比较Tn与
    1
    6
    的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列an=log2
    n+1
    n+2
    (n∈N*)    ，设其前n项和为Sn，则使Sn＜-5成立的自然数n（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    数列数学公式，设其前n项和为Sn，则使Sn＜-5成立的自然数n


    1. A.
      有最小值63
    2. B.
      有最大值63
    3. C.
      有最小值31
    4. D.
      有最大值31

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