练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．△ABC中，AB=2，AC=3，∠B=30°，则cosC=（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．±$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

    分析 由已知及正弦定理可得sinC=$\frac{ABsinB}{AC}$，又AB＜AC，利用大边对大角可得C为锐角，根据同角三角函数基本关系式即可求得cosC的值．

    解答 解：∵AB=2，AC=3，∠B=30°，
    ∴由正弦定理可得：sinC=$\frac{ABsinB}{AC}$=$\frac{2×\frac{1}{2}}{3}$=$\frac{1}{3}$，
    又∵AB＜AC，C为锐角，
    ∴cosC=$\sqrt{1-si{n}^{2}C}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了正弦定理，大边对大角，同角三角函数基本关系式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=e-x-alnx在定义域内单调递增，则a的取值范围为（-∞，-$\frac{1}{e}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设集合A={x|x＞a}，集合B={-1，0，2}，若A∩B=B，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．（-∞，1）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知$\frac{{{{cos}^2}（α-\frac{π}{2}）}}{{sin（\frac{5π}{2}+α）•sin（π+α）}}$=$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求tanα的值；
    （Ⅱ）求sin2α+cos2α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知集合{a，$\frac{b}{a}$，1}={0，a+b，a2}，则a2+b2=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知a∈（$\frac{π}{2}$，π），sina=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
    （Ⅰ）求tan（$\frac{π}{4}$+2a）的值；
    （Ⅱ）求cos（$\frac{5π}{6}$-2a）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．正方形的四个顶点A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1）．抛物线y2=2px过C点．若将质点P（x，y）投入到正方形ABCD中，则y2＜2px的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{2}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．命题“?x∈R，总有x2+1＞0”的否定是（　　）
    A．“?x∉R，总有x2+1＞0”B．“?x∈R，总有x2+1≤0”
    C．“?x∈R，使得x2+1≤0”D．“?x∈R，使得x2+1＞0”

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列函数中为相同函数的是（　　）
    A．f（x）=x0与f（x）=1B．f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$与f（x）=xC．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$与f（x）=|x|D．f（x）=x-2与f（x）=x2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案