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    如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，、分别为、的中点.
    （1）求证：平面平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求三棱锥的体积.
    (3)
    试题分析：（1）由直线与平面垂直证明直线与平行的垂直；（2）证明直线与平面平行；（3）求三棱锥的体积就用体积公式.
    （1）在三棱柱中，底面ABC，所以AB，
    又因为AB⊥BC，所以AB⊥平面，因为AB平面，所以平面平面.
    （2）取AB中点G，连结EG，FG，
    因为E，F分别是、的中点，所以FG∥AC，且FG=AC，
    因为AC∥，且AC=，所以FG∥，且FG=，
    所以四边形为平行四边形，所以EG，
    又因为EG平面ABE，平面ABE，
    所以平面.
    （3）因为=AC=2，BC=1，AB⊥BC，所以AB=，
    所以三棱锥的体积为：==.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）（2011•湖北）如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE=2，BF=．

    （I） 求证：CF⊥C1E；
    （II） 求二面角E﹣CF﹣C1的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，ABCD是边长为2的正方形，,ED=1，//BD，且.
    （1）求证：BF//平面ACE；
    （2）求证：平面EAC平面BDEF;
    （3）求二面角B-AF-C的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上．若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于平面M与平面N，有下列条件：①M，N都垂直于平面Q；②M、N都平行于平面Q；③M内不共线的三点到N的距离相等；④l，m为两条平行直线，且l∥M，m∥N；⑤l，m是异面直线，且l∥M，m∥M；l∥N，m∥N，则可判定平面M与平面N平行的条件是________(填正确结论的序号)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，若Ω是长方体ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是(　　)
    A．EH∥FG
    B．四边形EFGH是矩形
    C．Ω是棱柱
    D．Ω是棱台

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则（   ）
    A．若，，则
    B．若，，则
    C．若，，，则
    D．若，，，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的多面体中， 是菱形，是矩形，面,．

    (1)求证：平；
    (2)若，求四棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点分别是正方体的棱的中点，点分别是线段与上的点，则与平面垂直的直线有（   ）
    A．0条B．1条C．2条D．无数条

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