(本题满分13分)已知函数

(1)当

的单调区间;
(2)若任意给定的

,使得

的取值范围.

;单调递减区间是[0,1].

解:(1)

由

;…………3分
由

;…………5分
故函数

;单调递减区间是[0,1].…………6分
(2)

…………7分
①当

时,显然不可能;…………8分
②当

时,
又因为当

上是减函数,
对任意

,不合题意; …………10分
③当

时,
又因为当

在[0,2]上是增函数,对任意

,
由题意可得

,解得

…………12分
综上,
a的取值范围为

…………13分
练习册系列答案
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题型:解答题
已知函数

的一个极值点.
(Ⅰ)求

;
(Ⅱ)求函数

的单调区间;
(Ⅲ)若

的图象与
x轴有且只有3个交点,求
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.
(Ⅰ)求函数
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f (0))处的切线方程;
(Ⅱ)求
f (x)的极小值;
(Ⅲ)若对所有的

,都有

成立,求实数
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(Ⅰ)若函数

在

上是减函数,求实数

的取值范围;
(Ⅱ)令

,是否存在实数

,使得当

时,函数

的最小值是

?若存在,求出实数

的值;若不存在,说明理由.
(Ⅲ)当

时,证明

.
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已知函数

.
(Ⅰ)若函数

的图象在点

处的切线与直线

垂直,
求函数

的单调区间;(Ⅱ)求函数

在区间

上的最大值.
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设函数

,则

的值为( )
A. | B.0 | C.1 | D.5 |
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已知函数

,记

为它的导函数,若

在R上存在反函数,且

,则

的最小值为( )
A.4 | B. | C.2 | D. |
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