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    18．在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2．将梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．2π

    分析 判断旋转后的几何体的形状，然后求解几何体的体积．

    解答 解：由题意可知旋转后的几何体如图：
    将梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
    圆柱的体积减去圆锥的体积：$π•{1}^{2}•2-\frac{1}{3}×{1}^{2}π×1$=$\frac{5π}{3}$．
    故选：C．

    点评 本题考查旋转几何体的体积的求法，判断旋转后几何体的形状是解题的关键，考查计算能力．

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    8．在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{2}$，BC=2，E为BC中点，把△ABE和△CDE分别沿AE、DE折起使B与C重合于点P，
    （1）求证：平面PDE⊥平面PAD；
    （2）求二面角P-AD-E的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若函数f（x）=ax3+x在区间[1，+∞）内是减函数，则（　　）
    A．a≤0B．$a≤-\frac{1}{3}$C．a≥0D．$a≥-\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点F，E上一点（3，m）到焦点的距离为4．
    （Ⅰ）求抛物线E的方程；
    （Ⅱ）过F作直线l，交抛物线E于A，B两点，若直线AB中点的纵坐标为-1，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知两直线l1：x+my+4=0，l2：（m-1）x+3my+3m=0．若l1∥l2，则m的值为（　　）
    A．0B．0或4C．-1或$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知圆心为C（0，-2），且被直线2x-y+3=0截得的弦长为$4\sqrt{5}$，则圆C的方程为x2+（y+2）2=25．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，∠ABC=60°，SA⊥平面ABCD，且SA=4，M在棱SA上，且AM=1，N在棱SD上且SN=2ND．
    （Ⅰ）求证：CN∥面BDM；
    （Ⅱ）求三棱锥S-BDM的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图所示，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱CC1的中点，则异面直线D1E与AC所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若函数f（x）=lnx+ax2-2在区间（$\frac{1}{2}$，2）内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-2]B．（-$\frac{1}{8}$，+∞）C．（-2，-$\frac{1}{8}$）D．（-2，+∞）

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