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    已知数列{an}满足下列关系：a 1=2a，an+1=2a-
    a2
    an
    ，n=1，2，3，…，a≠0，计算a2，a3，a4，猜想an=
    n+1
    n
    a
    n+1
    n
    a
    ．
    分析：由an+1=2a-
    a2
    an
    ，a1=2a分别把n=2，3，4分别代入到递推公式中可分别求解a2，a3，a4，进而可猜想an
    解答：解：由an+1=2a-
    a2
    an
    ，a1=2a可得
    a2=2a-
    a2
    2a
    =
    3a
    2
    ，a3=2a-
    a2
    3a
    2
    =
    4a
    3
    ，a4=2a-
    a2
    4a
    3
    =
    5a
    4
    ，
    猜想：an=
    n+1
    n
    a
    故答案为：an=
    n+1
    n
    a
    点评：本题目主要考查了由数列的递推公式求解数列的项，归纳推理的应用，属于基础试题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1且an+1=
    3+4an
    12-4an
    ， n∈N*    ．
    （1）若数列{bn}满足：bn=
    1
    an-
    1
    2
    (n∈N*)    ，试证明数列bn-1是等比数列；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
    （3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2+
    1
    23
    a3+…+
    1
    2n
    an=2n+1    则{an}的通项公式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
    2an-1+n-1
    （n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）
    （1）若a1=
    54
    ，求an；
    （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于
    2n-1
    2n-1
    ．

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