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某种报纸,进货商当天以每份1元从报社购进,以每份2元售出.若当天卖不完,剩余报纸报社以每份0.5元的价格回收.根据市场统计,得到这个季节的日销售量X(单位:份)的频率分布直方图(如图所示),将频率视为概率.
 
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)若进货量为n(单位:份),当nX时,求利润Y的表达式;
(3)若当天进货量n=400,求利润Y的分布列和数学期望E(Y)(统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表).
(1)0.0015(2)1.5X-0.5n(3)287.5(元)
(1)由图可得100a+0.002×100+0.003×100+0.003 5×100=1,解得a=0.0015.
(2)∵n≥X,∴Y=(2-1)X-(n-X)0.5=1.5X-0.5n.
(3)若当天进货量n=400,依题意销售量X的可能值为200,300,400,500,对应的利润Y分别为100,250,400.
利润Y的分布列为
Y
100
250
400
P
0.20
0.35
0.45
所以E(Y)=100×0.20+250×0.35+400×0.45=287.5(元).
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

2013年12月21日上午10时,省会首次启动重污染天气Ⅱ级应急响应,正式实施机车尾号限行,当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度,随机抽查了50人,将调查情况进行整理后制成下表:

(1)完成被调查人员的频率分布直方图;
(2)若从年龄在的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知某同学五次数学成绩分别是:121,127,123,a,125,若其平均成绩是124,则这组数据的方差是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有(  )
A.a>b>cB.b>c>a
C.c>a>bD.c>b>a

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某班主任对全班30名男生进行了作业量多少的调查,数据如下表:
 
认为作业多
认为作业不多
总数
喜欢玩电脑游戏
12
8
20
不喜欢玩电脑游戏
2
8
10
总数
14
16
30
该班主任据此推断认为男生喜欢玩电脑游戏与作业量的多少有关,这种推断犯错误的概率不超过________.
附:K2 
P(K2>k)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.625
10.828

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是 (     )
A.46,45,56B.46,45,53C.47,45,56D.45,47,53

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

从某项综合能力测试中抽取10人的成绩,统计如下表,则这10人成绩的方差为________.
分数
5
4
3
2
1
人数
3
1
1
3
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在图所示的茎叶图中,中位数和众数分别是( )
A.93,92B.92,93C.91, 93D.93, 93

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛,9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清,若记分员计算无误,则数字x应该是________

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