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二项式的展开式系数最大项为(  )
A.第2n+1项B.第2n+2项C.第2nD.第2n+1项和第2n+2项
A

分析:利用二项展开式的通项公式求出通项,据通项判断出项的系数与二项式系数只有符号之差,
据二项式系数的性质:中间项的二项式系数最大求出系数最大的项.
解:由二项展开式的通项公式Tk+1=Ck4n+1(-x)k=(-1)kCk4n+1xk
可知系数为(-1)kCk4n+1,与二项式系数只有符号之差,
故先找中间项为第2n+1项和第2n+2项,
又由第2n+1项系数为(-1)2nCk4n+1=Ck4n+1,第2n+2项系数为(-1)2n+1C2n+14n+1=-C2n+14n+1<0,
故系数最大项为第2n+1项.
故选A
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