练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为__________________ ．
    解：由题意知点P的坐标为（-c， ）或（-c，-），
    ∵∠F1PF2=60°，∴  = ，即2ac= b2= （a2-c2）．
    ∴ e2+2e- =0，∴e=  或e=- （舍去）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的离心率,则的值为 (       ).
    A．B．或C．D．或

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线与椭圆有相同的焦点，直线为的一条渐近线，则双曲线的方程是          

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的倍后得到点Q(x,y),且满足·="1."
    (1)求动点P所在曲线C的方程；
    (2)过点B作斜率为-的直线L交曲线C于M、N两点，且++=，试求△MNH的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）设椭圆的离心率右焦点到直线的距离，为坐标原点。

    （Ⅰ)求椭圆的方程；
    （Ⅱ)过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直线的距离为定值，并求弦长度的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设分别为椭圆的左、右顶点，若在椭圆上存在异于的点，使得，其中为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围是
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知椭圆的离心率为，点， 为上两点，斜率为的直线与椭圆交于点，（，在直线两侧）．

    （I）求四边形面积的最大值；
    （II）设直线，的斜率为，试判断是否为定值．若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的长轴两端点为，若椭圆上存在点，使得，求椭圆的离心率的取值范围____________;
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案