【题目】某市有
两家大型石油炼化厂，这两家石油炼化厂所生产的成品油都要通过甲、乙两条输油管道输送到各地进行销售.由于地理位置及两家石油炼化厂的生产能力的不同，
石油炼化厂生产的成品油通过甲、乙两条输油管道输送时每吨的运费分别为1元和1.6元，
石油炼化厂生产的成品油通过甲、乙两条输油管道输送时每吨的运费分别为0.8元和1.5元.甲输油管道每年最多能输送290万吨成品油，乙输油管道每年最多能输送320万吨成品油.石油炼化厂每年生产180万吨成品油，石油炼化厂每年生产240万吨成品油.规定石油炼化厂通过甲输油管道输送的成品油与石油炼化厂通过甲输油管道输送的成品油的二倍之和不超过490万吨.问：两家炼化厂采用什么样的输油方案，能使总的运费最少？
【答案】
石油炼化厂通过甲输油管道输送90万吨成品油，通过乙输油管道输送90万吨成品油，
石油炼化厂通过甲输油管道输送200万吨成品油，通过乙输油管道输送40万吨成品油时，总运费最少.
【解析】
根据题意设出未知数，设石油炼化厂通过甲输油管道输送
万吨成品油，石油炼化厂通过甲输油管道输送
万吨成品油，总运费为
万元，列出不等式组及目标函数，利用数形结合求解出目标最小值时x、y值即可.
设石油炼化厂通过甲输油管道输送万吨成品油，石油炼化厂通过甲输油管道输送万吨成品油，总运费为万元，则
.
应满足
，即
作出上面的不等式组所表示的平面区域，如图阴影部分所示：
设直线
与
的交点为
，则
.
把直线
向上平移至经过平面区域上的点时，的值最小.
∵点的坐标为
，
∴石油炼化厂通过甲输油管道输送90万吨成品油，通过乙输油管道输送90万吨成品油，石油炼化厂通过甲输油管道输送200万吨成品油，通过乙输油管道输送40万吨成品油时，总运费最少.
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【题目】已知函数f（x）＝（x﹣a）cosx﹣sinx，g（x）
x3
ax2，a∈R
（1）当a＝1时，求函数y＝f（x）在区间（0，
）上零点的个数；
（2）令F（x）＝f（x）+g（x），试讨论函数y＝F（x）极值点的个数．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在多面体
中，梯形
与平行四边形
所在平面互相垂直， 
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）判断线段
上是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，求 出
的值，若不存在，说明理由．
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【题目】某文体局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2018年1月至2018年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图.根据折线图，下列结论正确的是（ ）
A. 月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数
B. 月跑步平均里程逐月增加
C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月
D. 1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，已知曲线
的参数方程为
（
为参数）。曲线
的参数方程为
（
为参数），在以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，射线
与曲线交于点
，射线
与曲线交于点
，求
的面积（其中
为坐标原点）.
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【题目】已知集合A＝{x|y＝lg(x－
)}，B＝{x|－cx<0，c>0}，若AB，则实数c的取值范围是( )
A.(0,1]B.[1，＋∞)
C.(0,1)D.(1，＋∞)
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【题目】随机抽取了40辆汽车在经过路段上某点时的车速（km/h），现将其分成六段： 
， 
， 
， 
， 
， 
，后得到如图所示的频率分布直方图.
（Ⅰ）现有某汽车途经该点，则其速度低于80km/h的概率约是多少？
（Ⅱ）根据直方图可知，抽取的40辆汽车经过该点的平均速度约是多少？
（Ⅲ）在抽取的40辆且速度在
（km/h）内的汽车中任取2辆，求这2辆车车速都在
（km/h）内的概率.
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