已知函数y=sinx+1与y=$\frac{x+2}{x}$在[-a.a]上有m个交点(x1.y1).(x2.y2).-.(xm.ym).则(x1+y1)+(x2+y2)+-+(xm+ym)=( )A．0B．mC．2mD．2017 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．已知函数y=sinx+1与y=$\frac{x+2}{x}$在[-a，a]（a∈Z，且a＞2017）上有m个交点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_m，y_m），则（x₁+y₁）+（x₂+y₂）+…+（x_m+y_m）=（　　）

A．

B．

C．

D．

2017

分析分别画出函数y=sinx+1与函数y=$\frac{x+2}{x}$的图象，由图象可知，两个图象共有m个交点，且均关于（1，0）成中心对称，问题得以解决．

解答解：分别画出函数y=sinx+1与函数y=$\frac{x+2}{x}$的图象，由图象可知，两个图象共有m个交点，
均关于（1，0）成中心对称，
∴（x₁+y₁）+（x₂+y₂）+…+（x_m+y_m）=m，
故选：B．

点评本题考查了函数图象的识别和中心对称的性质，属于中档题．

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11．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁与侧面CBB₁C₁都是菱形，∠ACC₁=∠CC₁B₁=60°，AC=2$\sqrt{3}$．
（1）求证：AB₁⊥CC₁；
（2）若AB₁=3$\sqrt{2}$，A₁C₁的中点为D₁，求二面角C-AB₁-D₁的余弦值．

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A．

B．

-4

C．

±4

D．

与A有关

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9．已知A（2，3），B（4，-3），且$\overrightarrow{AP}$=3$\overrightarrow{AB}$，则点P的坐标为（8，-15）．

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	A．	f（x）是奇函数，则在（0，+∞）上是增函数
	B．	f（x）是偶函数，则在（0，+∞）上是减函数
	C．	f（x）既不是奇函数也不是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数
	D．	f（x）既不是奇函数也不是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数

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（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）若x是第二象限角，且f（x-$\frac{π}{12}$）=-$\frac{\sqrt{10}}{5}$cos2x，求cosx-sinx的值．

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A．

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$

B．

$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$

C．

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$