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我县有甲,乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.
(1)设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15≤x≤40),在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15≤x≤40).试求f(x)和g(x);
(2)问:小张选择哪家比较合算?为什么?
(1)f(x)=5x,(15≤x≤40)(3分)
g(x)=
90,(15≤x≤30)
2x+30,(30<x≤40)
(6分)
(2)由f(x)=g(x)得
15≤x≤30
5x=90
30<x≤40
5x=2x+30

即x=18或x=10(舍)
当15≤x<18时,f(x)-g(x)=5x-90<0,
∴f(x)<g(x)即选甲家
当x=18时,f(x)=g(x)即选甲家也可以选乙家
当18<x≤30时,f(x)-g(x)=5x-90>0,
∴f(x)>g(x)即选乙家.(8分)
当30<x≤40时,f(x)-g(x)=5x-(2x+30)=3x-30>0,
∴f(x)>g(x)即选乙家.(10分)
综上所述:当15≤x<18时,选甲家;
当x=18时,选甲家也可以选乙家;
当18<x≤40时,选乙家.(12分)
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1
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π
2
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cosβ
sinα
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(注:当0<x<1时,(1+x)n≈1+nx,要求精度不高时可用它估值)
[     ]
A.4200元~4400元
B.4400元~4600元
C.4600元~4800元
D.4800元~5000元

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