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    如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，
    则△ABC的面积为       （    ）

    A．3              B．4             C．5              D．6
    A
    解：设P（0，b），
    ∵直线APB∥x轴，
    ∴A，B两点的纵坐标都为b，
    而点A在反比例函数y=-的图象上，
    ∴当y=b，x=- ，即A点坐标为（，b），
    又∵点B在反比例函数y=的图象上，
    ∴当y=b，x= ，即B点坐标为（，b），
    ∴AB=-（）= ，
    ∴S△ABC= •AB•OP=• •b=3．
    故选A
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，P为椭圆与抛物线的一个公共点，且|PF|=2，倾斜角为的直线过点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆的另一个焦点为，问抛物线上是否存在一点，使得与关于直线对称，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在ABC中，C=90°，AC="b," BC="a," P为三角形内的一点，且，
    (Ⅰ)建立适当的坐标系求出P的坐标;
    (Ⅱ)求证：│PA│2+│PB│2=5│PC│2 
    (Ⅲ)若a+2b=2,求以PA,PB,PC分别为直径的三个圆的面积之和的最小值，并求出此时的b值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点P的双曲线与椭圆共焦点，则其渐近线方程是         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在空间直角坐标系中，方程表示中心在原点、其轴与坐标轴重合的某椭球面的标准方程．分别叫做椭球面的长轴长，中轴长，短轴长．类比在平面直角坐标系中椭圆标准方程的求法，在空间直角坐标系中，若一椭球面的中心在原点、其轴与坐标轴重合，平面截椭球面所得椭圆的方程为，且过点M,则此椭球面的标准方程为________    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，以AB为直径的圆有一内接梯形，且.若双曲线以A、B为焦点，且过C、D两点，则当梯形的周长最大时，双曲线的离心率为（      ）.

    A、        B、     C、2       D、

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆与双曲线共焦点，则椭圆的离心率的取值范围为（ 　　 ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为轴上两点,点的横坐标为2,且,若直线的方程为,则直线的方程为(       )             
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与抛物线有且仅有一个公共点，并且过点的直线方程为       ．

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